Россия
Россия
BISAC MAT036000 Combinatorics
Широко используемый метод снижения шума при трассировке лучей Монте-Карло - это комбинирование различных средств выборки, известное как множественная выборка по важности (MIS). Для двунаправленной трассировки лучей Монте-Карло с фотонными картами (BDPM) пути соединения получаются путем объединения подпутей камеры и света, а поскольку несколько путей света снова проверяются на одном и том же пути камеры, и наоборот, пути соединения полученные не являются статистически независимыми. Таким образом, шум в этом методе подчиняется законам, отличным от законов простого классического Монте-Карло с независимыми выборками, поэтому веса, которые минимизируют этот шум, также должны вычисляться по-другому. В этой статье используются эти веса для простейшего случая, когда мы смешиваем вклад только от двух вершин луча камеры. Это показывает, что веса подчиняются интегральному уравнению, качественно отличающемуся от хорошо известных формул MIS для некоррелированных выборок. Кроме того, даже если забыть об интегральном операторе, веса зависят от радиуса сферы интегрирования и количества используемых световых лучей. Интегральное уравнение решено аналитически в замкнутой форме и показано, как проводить необходимые вычисления в BDPM.
Трассировка лучей по методу Монте-Карло, двунаправленная трассировка лучей, фотонные карты, уменьшение шума, множественная выборка по важности, веса
1. M. Pharr and G. Humphreys. 2010. Physically Based Rendering, Second Edition: From Theory to Implementation (2nd ed.). Morgan Kaufmann Publishers Inc., San Francisco, CA, USA.
2. E. Veach. A dissertation: Robust Monte-Carlo methods for light transport simulation, 1997.
3. J. Vorba. Bidirectional photon mapping. In Proceedings of CESCG 2011: The 15th Central European Seminar on Computer Graphics, Prague, 2011.
4. I. Georgiev, J. Křivánek, T. Davidovič, and Ph. Slusallek. 2012. Light transport simulation with vertex connection and merging. ACM Trans. Graph. 31, 6, Article 192 (November 2012)
5. S. Ershov, D. Zhdanov, and A. Voloboy. Estimation of noise in calculation of scattering medium luminance by MCRT. Mathematica Montisnigri, XLV: 60-73, 2019.
6. H. W. Jensen, Global illumination using photon maps, in Proceedings of the Eurographics Workshop on Rendering Techniques '96, (London, UK, UK), pp. 21-30, Springer-Verlag, 1996.
7. S. Popov, R. Ramamoorthi, F. Durand, and G. Drettakis, Probabilistic Connections for Bidirectional Path Tracing, Computer Graphics Forum, 2015.
8. N. Dodik, Implementing probabilistic connections for bidirectional path tracing in the Mitsuba Renderer, Sept. 2017.
9. S.V. Ershov, D.D. Zhdanov, A.G. Voloboy. Treating diffuse elements as quasi-specular to reduce noise in bidirectional ray tracing // Proceedings of 28th International conference on computer graphics and vision GraphiCon-2018, Tomsk, pp. 20-25. URL: https://www.graphicon.ru/html/2018/papers/20-25.pdf
